I calcoli matematici, anche i più complessi, all’inizio sembrano sempre facili da risolvere, ma è solo quando si cerca il risultato esatto che si incontrano errori piuttosto diffusi. Ad esempio, un errore comune è non rispettare la precedenza delle operazioni. Per chiarire meglio, nei prossimi paragrafi forniremo alcuni esempi.
In questo articolo, useremo la seguente espressione per illustrare gli errori più frequenti e come risolverla correttamente. L’operazione che useremo come esempio è “55 : 5 + 12”. Prima di tutto, spiegheremo i punti chiave per completare un’operazione.
Comprendere la precedenza delle operazioni è fondamentale, non solo per risolvere problemi matematici, ma anche per sviluppare un nuovo approccio strutturato che forse non avevate mai considerato, utile anche per risolvere problemi matematici, anche quelli più complessi.
La precedenza delle operazioni
Innanzitutto, come detto, spiegheremo l’importanza di seguire la precedenza delle operazioni, spesso sottovalutata. Questa tecnica permette di semplificare l’espressione e quindi, di risolverla correttamente con meno errori di distrazione e confusione.
Inoltre, la precedenza delle operazioni è una regola cruciale in matematica, perché aiuta a stabilire l’ordine in cui le operazioni devono essere eseguite. Ad esempio, se ci sono parentesi, saranno queste ad essere eseguite per prime. Poi sarà il turno di potenze e radici.
Ma non è tutto, infatti dopo aver risolto le operazioni più complesse, è il momento di concentrarsi su moltiplicazioni e divisioni, seguendo l’ordine da sinistra a destra. Infine, si passa alle operazioni più semplici, che di solito concludono l’espressione matematica.
Priorità e applicazione
Le regole spiegate sono riassunte nell’acronimo PEMDAS. Ora, per aiutarvi ulteriormente, fornendo un’idea più chiara di quanto detto, inizieremo con alcuni esempi legati all’operazione usata come modello “55 : 5 + 12”.
Quindi, per capire meglio, consideriamo l’espressione citata. Prima di tutto creiamo una sorta di suddivisione dell’espressione prendendo la divisione 55 : 5, e poi aggiungiamo il + 12. La divisione ha una priorità maggiore e quindi viene eseguita prima delle altre operazioni.
Vediamo che ora, applicando e rispettando la precedenza delle operazioni, si ottiene 55 : 5 = 11. Successivamente, aggiungiamo quel 12, ottenendo 12 + 11 = 23. A questo punto, il risultato dell’operazione è proprio 23. È un esempio, ma permette di comprendere meglio una delle regole più importanti.
Errori comuni
Tra gli errori più comuni c’è sicuramente il non rispettare la precedenza delle operazioni, cercando di completare prima l’addizione e poi la divisione. Questo è un errore importante, perché sconvolge completamente l’espressione e porta a un risultato errato ed evitabile.
Un altro errore che viene commesso da chi ha poca familiarità con le operazioni matematiche è la confusione tra moltiplicazione e divisione. Queste due operazioni hanno la stessa priorità e quindi devono essere eseguite da sinistra a destra, come vengono mostrate, senza fare cambi. Se seguirete la precedenza delle operazioni, eviterete questo errore.
Un ultimo errore di cui vogliamo parlare riguarda l’interpretazione delle operazioni, che può causare errori significativi nella risoluzione dei calcoli. Ad esempio, confondere la divisione con la sottrazione o la moltiplicazione con l’addizione. Spesso è un errore di distrazione, quindi è importante rileggere più volte.
Riassunto e conclusione
Possiamo riassumere quanto spiegato dicendo che la risoluzione corretta dell’operazione 55 : 5 + 12 è legata principalmente al rispetto della precedenza delle operazioni, risolvendole da sinistra verso destra, dando la priorità alla divisione e solo successivamente aggiungendo l’addizione. In questo modo si evitano gli errori più comuni.
Per concludere, sottolineiamo che la precedenza delle operazioni è una regola fondamentale in matematica e algebra, perché permette di risolvere le espressioni con molta semplicità. Se seguirete attentamente le nostre spiegazioni, farete importanti progressi nelle competenze matematiche.
